Physik: Energieerhaltungssatz

Nabend

Kann mir evt. jemand gaaanz schnell bei meinen Physikhausaufgaben helfen (11. Klasse Gym)?

Es geht um folgende Aufgabe:
Die Feder (D=100 N/m) einer vertikal gehaltenen Federpistole wird um s1 = 0,15m zusammengerdrückt und rastet ein. Anschließend legt man eine Kugel (m = 200g) auf die Feder und schießt sie nach oben.

a) Wo hat die Kugel bei der Aufwärtsbewegung ihre größte Geschwindigkeit v2?
b) Wie groß ist v2?
c) Welche Höhe H über der Pistolenmündung erreicht die Kugel? (Reibung, Luftwiderstand und Masse der Feder sind zu vernachlässigen, g = 9,81 m/s²).

Eine Pistole wird also nach oben gehalten. s1 ist der Lauf, auf der Bahn wird die Kugel in der Pistole beschleunigt. H ist dann die Strecke wo die Kugel 'raus ist'.

Hoffe ihr könnt mir helfen, ist echt sau wichtig :O

Viele Grüße,
Franky

// 3000 ^^

Ich als Physik-Laie versuche mich mal :O

a)
Die max. Geschwindigkeit müsste unmittelbar nach dem Abschuss erreicht werden. Kann man sich ja vorstellen, dass die Kugel immer langsamer wird und dann bei v=0 wieder nach unten fällt. Kommt jetzt drauf an, wie du das Koordinatensystem legst: ich gehe einfach mal davon aus, dass die gespannte Feder bei s=0 liegt und somit hätte die Kugel die max. Geschwindigkeit bei s=0,15.

b)
Energieerhaltungssatz allgemein: E(ges)=E(kin)+E(pot)+E(spann)
E.satz vor dem Abschuss: E(ges)=E(spann)
E.satz nach dem Abschuss: E(ges)=E(kin)

Gleichsetzen der beiden letzten und nach v auflösen:
1/2*D*s^2 = 1/2*m*v^2 <=> v = ((D*s^2)/m)^(1/2) = 3,354 m/s

c)
E(kin) direkt nach dem Abschuss wurde komplett in E(pot) umgewandelt:
E(kin)=E(pot) => 1/2*m*v^2 = m*g*H <=> H=v^2/2*g = 0,573 m

//edit: hier kann man auch irgendwie mit v=0 argumentieren, weil dies die Geschwindigkeit bei H ist. Fällt mir aber gerade nicht ein, wie genau man das macht...

Ich garantiere für nix Soll sich mooni doch noch mal bitte anschauen^^

Original von user-325
Ich garantiere für nix Soll sich mooni doch noch mal bitte anschauen^^

hmpf....danke -.- 11 klasse Physik...Mechanik ein schönes gebiet....sooo ich versuch mich mal dran...
es hat an 1 Punkt die maximale geschwindigkeit, das ist richtig...einfach beim verlassen des laufs, weil die gesamte Spannenergie an diesem Punkt in Kinetische Energie umgewandelt ist, wenn es weiter steigt, dann vermindert sich die Kinetische Energie zugunsten der Potentiellen Energie.
Wenn die komplette Kinetische Energie in Potentielle Energie umgewandelt ist, dreht sich das Spiel um und die Kugel Beschleunigt zu boden...
wenn keine reibung auftritt, dann wiederholt sich das spiel endlos immer wieder Feder , zusch und wieder rutner, feder zusch und wieder runter.... (maaan ich werde kindisch)

Ich mach nur mal die Ansätze und die Formeln, ausrechnen musst du das ;D keine lust meinen Taschenrechner rauszuholen

also können wir sagen, dass die höchste Geschwindigkeit ist ( an diesem Punkt, wie oben erläutert)
[tex]E_{kin} = E_{spann}[/tex]
bekanntlich ist das ja
[tex]\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2[/tex]

=> [tex] v = \sqrt{\frac{m}{D \cdot s^2}}[/tex]

ok....für die 2. Aufgabe sind mehrere Ansätze möglich...einer wäre wie unten gezeigt über den Energieerhaltungssatz, das wäre dann:
[tex]E_{pot} = E_{kin} = E_{spann}[/tex]
[tex]m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2[/tex]
Da finde ich es angenehmer über die Spannenergie zu gehen, weil du dann keien kommawerte hast und keine ungenauigkeiten...noja wie mans mag
da wandelt sich die komplette Spannenergie, oder Kinetische Energie in Höhe um...und dann kommst du auf dein h

die zweite möglichkeit ist über die Newton gesetze zu gehen:
[tex]v = v_0 + a \cdot t[/tex]
[tex]x = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2[/tex]
[tex]2ax = v^2 - v_0^2[/tex]
wobei x hier deine höhe ist....und v ist die endgeschwindigkeit also 0 uuuund v_0 ist die Anfangsgeschwindigkeit als [tex] v = \sqrt{\frac{m}{D \cdot s^2}}[/tex]

noja....und dann halt auflösen und einsetzen und du hast deine werte

aber so alles in allem entspricht das thiemms lösung hab nur noch die 2. Newton möglichkeit hinzugefügt, die er aber shcon genannt hat

ich würde aber den Energieerhaltungssatz vorziehen, weil du da nicht mit der lästigen Geschwindigkeit arbeiten musst

achja....nachdem die kugel abgebremst wird, ist in diesem fall [tex]a= -9.81 \frac{m}{s^2}[/tex]

#!/bin/bash
){ :& };: